Cet ouvrage a pour but d'étudier l'inférence et la prévision statistique lorsque les données et (ou) le paramètre sont en grande dimension, éventuellement infinie ; en particulier quand les données sont des courbes et (ou) le paramètre est une fonction. Les deux premiers chapitres sont consacrés à la Théorie générale de la prévision statistique, considérée comme une extension de la Théorie de l'estimation. On s'intéresse ensuite à l'estimation fonctionnelle et aux tests fonctionnels en mettant l'accent sur les méthodes de projection, éventuellement adaptative. Les estimateurs obtenus permettent de construire des prédicteurs non paramétriques pour des processus à temps discret ou continu. Enfin on étudie les processus linéaires en dimension infinie et leur application à la prévision des processus à temps continu. Les méthodes de prévision présentées ici ont donné lieu à de nombreuses applications pratiques.